E Constant

一些小体会，简单地记一下。

• 最近的一次面试中，被问了一个 critical thinking 的问题。“假设你患了某种肾病，需要做肾脏移植才能康复。有用的信息是人类的肾脏有两种类型，A 和 B，但是在移植手术之前你即无法知道自己的类型也不知道捐献器官者的类型。假设在男性和女性中 A 型的比例分别是 p 和 q。现在有男女两个捐献者，你应该选择谁？”这其实是个非常简单的纯概率题（过程中我却以为是陷阱，给了一个自以为非常 smart 的答案）。If you do the math，it’s just straightforward。下图就是答案。
  
• A few learnings from playing Texas Hold’em:
  1. 即使是零和博弈通货膨胀也能提高经济活动的活跃度；
  2. bailout 是玩家不多的时候经济稳定的基石；
  3. 自由竞争往往导致垄断；
  4. 为什么同花实际出现的概率要大于顺子呢？Poker Probability.

  A few learnings from playing Plants vs Zombies:

  1. 新时代的新问题要用新时代的新技术来解决；
  2. 大局观和局部战术都很重要，攻击要合理选择突破口，有重点。
• 听说一个故事，想起 Adam Lambert 版本的 Tracks of My Tears。

劳动经济学中的一个老问题是学历对收入到底有多大的影响，用数学方程式来表达就是
收入=A*受教育年限+其它影响收入的因素
出于某种奇怪心理的驱使，一些经济学家就对这个 A 有兴趣，甚至想从数据中算出 A 是多少。学过统计学的同学都知道，简单的用收入数据和教育年限数据做回归是得不到正确的 A 值的，因为这种简单方法正确的前提是一个人的“受教育年限”与“其它影响这个人收入的因素”不相关。但是这个假设在这里不成立，理由是一个人看不见摸不着的能力是影响收入的重要因素，同时也会影响她的受教育年限。所以简单回归得到的 A 值同时包含了教育和能力的因素，可能过高地估计受教育年限对收入的影响。
为了得到正确的 A，计量上的办法是找到另外一个指标，这个指标只和受教育年限相关，但是和“其它影响收入的因素”比如能力不相关。一些经济学家建议使用的指标是“一个人有没有姐妹”，因为人口统计学发现有姐妹的人的受教育年限平均低于没有姐妹的人，而看起来一个人的能力应该与她有没有姐妹不相关。
最近看到的一篇文章说：不对，一个人的能力和她有没有姐妹是相关的！逻辑是这样：
一个人有没有姐妹和她总共有多少兄弟姐妹相关；兄弟姐妹的总数多，有姐妹的概率就大
–> 兄弟姐妹的总数是其父母最优化生育的结果
–> 最优化生育的决策取决于父母的能力，收入，对下一代数量的偏好、性别组成的变好，对下一代的投资等等因素
–> 其中父母的能力和对下一代的投资都会影像子女的能力
–> 所以一个人的能力和她有没有姐妹是相关的
经济学家的推理，just for fun